چند اثبات برای نامساوی pi^e<e^pi

کد مقاله : 1440-IMEC

نویسندگان

حجت اله لعلی دستجردی * دانشگا فرهنگیان

چکیده مقاله

در ریاضیات یکی از موضوعاتی که همواره ذهن ریاضیدانان را به خود مشغول کرده است بحث نامعادلات و نامساوی هایی است که روش مشخصی برای اثبات آ ن یافت نمی شود. بعضی از نامساوی ها را می توان باروشهای متفاوتی درست بودن آن را اثبات کرد. روش تعیین علامت، محاسبه ماکزیمم یا مینیمم و موارد دیگراز این گونه روشها هستند. در این مقاله به اثبات یک نامساوی زیبا در ریاضیات می پردازیم که فقط شامل دو عدد گنگ نپر و پی است. برای اثبات آن هم از روشهای گفته شده اثبات آن انجام شده است وهم روشهای دیگری که در مقالات مختلف ارائه شده است. روشی که در این مقاله ارائه می دهیم روش هندسی و استفاده از مطالب ریاضیات عمومی در سطح ساده است. آشنایی با مشتق و انتگرال مقدماتی برای دانستن این روش الزامی و کافی است. در این مقاله 3 روش متفاوت استفاده شده است که این روش را می توان به سادگی برای هر دو عدد دیگر نیز به کار برد.

کلیدواژه ها

نامساوی، عدد نپر، عدد پی، انتگرال

وضعیت: پذیرفته شده برای ارائه شفاهی